Un triangle étant une figure géométrique à trois côtés présente certaines propriétés qui sont importantes à savoir. Malheureusement, les apprenants éprouvent des difficultés à comprendre. Parmi ces propriétés, se trouve celle liée aux droites particulières dans un triangle. Comme droites, on y trouve les hauteurs d’un triangle qui se croisent en un point appelé orthocentre. Toutefois, il est à noter qu’une hauteur d’un triangle est la droite perpendiculaire à un côté du triangle et passant par le sommet opposé à ce côté. Donc l’orthocentre est en relation avec les hauteurs d’un triangle. Maintenant, il faut faire place à la détermination de l’orthocentre.
Les différentes étapes pour construire l’orthocentre
Obtenir l’orthocentre fait appel à une construction géométrique pour voir clair dans ce que l’on fait. Il faut commencer par construire un triangle (polygone à trois côtés), puis construire au moins deux hauteurs de ce triangle. On va constater que les hauteurs se coupent en un point. C’est ce point qui est appelé orthocentre du triangle. Voilà comment il est très facile de déterminer l’orthocentre et les apprenants sont appelés à défier leurs limites pour vite comprendre. L’autre chose est qu’il est bien de déterminer l’orthocentre, mais cela sert à quoi ?
Quel est le rôle de l’orthocentre d’un triangle ?
Une fois que, déterminer le point de concours des hauteurs d’un triangle n’est plus un mystère, c’est aussi bien de comprendre que l’orthocentre favorise les calculs vectoriels. Ces calculs mettent en relation l’orthocentre et un autre point déterminé par la propriété des droites particulières d’un triangle. Cet autre point est le point de jonction des médiatrices d’un triangle. Au fond, il n’y a rien de complexe dans les disciplines. Il faut que les apprenants se donnent aux recherches pour combler le vide qu’ils ont, car la classe seule ne suffit pas pour tout savoir. En bref, les hauteurs de n’importe quel triangle sont concourantes et leur point de concours est appelé orthocentre.
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